高校生のアルゴリズム「y-cruncher」が円周率の精度の世界記録を更新した

最近、スイスのグラウビュンデン応用科学大学のチームが、円周率の62.8兆桁の計算を101日と9時間で完了しました。これはギネス記録を樹立するのに必要な計算時間の半分です。非常に多くの小数点以下の桁数を生成するアルゴリズム「y-cruncher」は、実は高校生によって作成されました。

62,831,853,071,750！

円周率は小数点以下 62.8 兆桁まで正確です。

最近、スイスの研究チームが円周率の最も正確な値の世界記録に挑戦しました。

現在のギネス世界記録は50兆桁で、2020年1月29日にチュドノフスキーアルゴリズムを搭載したy-cruncherプログラムによって達成されたもので、計算には8か月以上かかりました。

https://www.guinnessworldrecords.com/world-records/66179-most-accurate-value-of-pi

計算時間を半分に短縮します!

スイスのグラウビュンデン専門大学のデータ分析・視覚化・シミュレーション能力センター（DAViS）は4月下旬に初めて計算を開始した。

前回アラバマ州で達成されたギネス世界記録には303日かかりましたが、今回はスイスの科学者たちがわずか108日と9時間で達成しました。

時間が大幅に圧縮されます！

そして、これらすべてに必要なのは 2 つの AMD プロセッサだけです。

グラウビュンデン応用科学大学の公式ウェブサイトでは、このプロジェクトのハードウェア機器が公開されています。

- 32コアAMD Epyc 7542プロセッサ2基

-1TB の RAM

-510TBのディスク容量

- 7200rpm で動作する 16TB ハードディスク 38 台 (うち 34 台はスワップ領域に使用され、4 台のディスクは円周率の最後の桁を保持します)

- オペレーティングシステムを保存するための 2 つの SSD

ストレージシステムの構造: 黄色の部分はプロセッサとディスクを備えたコンピューティングユニット、赤い部分は38台のハードディスクです。

黄色の部分はRAM、緑の部分はプロセッサ、青い部分はシャーシファンです。

計算量が多いにもかかわらず、このプロジェクトは非常に環境に優しいです。

チームは、プロジェクトのエネルギー消費量を計算しました。CPU、メモリ、SSD、ハードディスク 38 台、それに冷却装置を加えた合計は約 1,700 ワットでした。

通常のヘアドライヤーはわずか 2000 ワットです。

高校のプロジェクトから少し遠回りした

1988 年、チュドノフスキー兄弟は π を計算するための公式を提案しました。

これまでのところ、チュドノフスキーの公式は、反復あたりの平均精度が 14.81 桁で、任意の数の π を計算する最も効率的な方法です。

非常に多くの兆桁の小数点数を生み出したアルゴリズム「y-cruncher」は、実際には Alexander J. Yee が高校時代に開発した算術 Java ライブラリ「BigNumber」から生まれました。

2006年、彼はオイラー・マスケローニ定数を小数点以下1億1658万0041桁まで計算し、世界記録を樹立した。

2009年後半には、小数点以下14,922,244,782桁で再び記録が破られました。

その後、彼はプログラムの名前を「y-cruncher」に変更し、C と C++ で書き直しました。この y もオイラー定数 γ から導かれます。

http://www.numberworld.org/y-cruncher/

その後、この偉人はイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校に進学し、2011年に自作のプログラムでπの小数点以下10兆桁を計算して世界記録を破り、「マルチコアシステムにおける超幾何級数の高精度な合計」に関する研究を発表しました。

https://www.ideals.illinois.edu/bitstream/handle/2142/28348/pi.pdf?sequence=2&isAllowed=y

最新のボトム10の誕生

7月25日、y-cruncherはChudnovsky公式の核となる計算（下図の緑色の部分）を完了し、続いて「逆平方根」部分の計算を行いました。

以前は、分母（緑色の部分）が計算されていましたが、これは小数点以下1兆桁です。

8 月 4 日、92 日間の計算を経て、y-cruncher は π の 16 進数をコンピューターのディスクに書き込みました。数値は圧縮され、ディスク容量を約 24 TB しか使用しなくなりました (非圧縮では 48 TB)。その後、計算された π が 10 進数に変換されました。

8月11日7時30分、62兆8千億桁の16進数から10進数への変換が完了した。ベース変換プロセスが正しく完了したことを確認するために、番号は 63 個の圧縮ファイルに分割されます。

8月14日午前9時30分、高性能コンピューティングプラットフォームはついに小数点以下62,831,853,071,750桁の計算を完了し、πの最後の既知の10桁である7817924264を取得しました。